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Sigilos e Pantáculos VI - Sol

Este sigilo não apresenta simetria em seu Quadrado Mágico nem coerência em seu sigilo de grimório. Não entendi ainda como foi concebido o desenho para representar o Sol a não ser pelos pares sequenciados 27-28 e 10-9, englobado pelas elipses horizontais.

  


Categoria: Matemágica
Escrito por Nikki às 14h02
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Sigilos e Pantáculos V - Mercúrio

O Quadrado Mágico de Mercúrio, de total 260,  tem formação bastante bonita e elegante, como se vê na imagem abaixo:

O sigilo apresentado nos grimórios tem igualmente uma formação interessante, bastante próxima das linhas sequenciais, ao contrário dos sigilos mostrados anteriormente, com exceção do de Saturno.

Como se pode observar, nesse caso os círculos existentes dentro do desenho são totalmente pertinentes. Um detalhe curioso neste sigilo é que poucas linhas 'de fechamento' do desenho, ou as quais se poderia chamar de delimitadoras, estão fora do padrão de seqüência. Estas linhas são as 8-32, 40-64, 33-57, 1-25. As demais são indicadoras de seqüências pelo cruzamento entre elas, linearidade (como em 58-59, 62-63, 2-3 e 6-7) ou no espaço, como no caso de 5-4 e 61-60.

Neste caso específico de sigilo, a abrangência de todos os quadrantes é digno de nota e somente poderia ter sido concebido por um matemático, como Paracelso. Não acredito que este em particular tenha sido concebido antes dele dada à sua complexidade de síntese.


Categoria: Matemágica
Escrito por Nikki às 12h52
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Sigilos e Pantáculos IV - Marte

Com resultado 65, o Quadrado Mágico de Marte e suas linhas sequenciais em simetria é:

O sigilo dos grimórios é tão deformado quanto o de Vênus, apresentando poucas linhas corretamente posicionadas:

Tal qual o sigilo de Vênus, a curva da direita conecta 15 a 16; a diagonal que corta o quadrado partindo do canto superior direito não tem qualquer sentido a não ser provocar idéia de simetria no desenho. As linhas da esquerda que unem 17-18-19 são conectadas à diagonal em 12 e 14, meramente por motivo de união de uma linha que originalmente ficaria solta. O semi-círculo do topo é um parco índice de duas conexões existentes.


Categoria: Matemágica
Escrito por Nikki às 12h10
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Sigilos e Pantáculos III - Saturno

Seguindo a linha de raciocínio apresentada no post sobre o Quadrado Mágico atribuído a Júpiter, deixo a seguir o resultado sobre o Sigilo de Saturno e seu respectivo Quadrado Mágico:

Nem tão esotérico assim, já dizia a canção...


Categoria: Matemágica
Escrito por Nikki às 11h27
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Sigilos e Pantáculos II - Vênus

O Quadrado Mágico de Vênus dá o resultado 175. O sigilo apresentado nos grimórios antigos não corresponde exatamente ao caminho numérico apresentado abaixo, mas dá ima idéia vaga deste:

Sigilo completo

Há de se notar igualmente o processo simétrico bilateral deste quadrado.

O sigilo mostrado em grimórios é o que se segue:

Bem diferente das linhas de seqüência. Não consegui encontrar possibilidade de montagem deste desenho a não ser a linha diagonal que parte do quadrante superior esquerdo, da curva que vai do quadrante 28 ao 29 e da linha que une o quadrante 16 ao 17. O círculo que engloba os quadrantes 32-1-26 a 40-9-34 é uma alteração curva e tosca das linhas sequenciais. A elipse quebrada à esquerda seria, em princípio, correta se fosse um círculo e tangenciando a linha diagonal, obedecendo à lógica empregada no círculo de baixo. Dessa maneira, englobaria os quadrantes 30-6-24, 13-31-7 e 38-14-32. As linhas diagonal 46-a-4, 41-17-49 e 17-10 serviriam, nesse caso, tão-somente para forçar uma semi-simetria no desenho total.


Categoria: Matemágica
Escrito por Nikki às 11h16
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Sigilos e Pantáculos I - Júpiter

Em grimórios do tipo Heptameron e Arbatel da Magia existem desenhos que, pelo seu significado desconhecido, evocavam sinais cujo conteúdo continha conhecimento esotérico, vagando entre o demoníaco e o divino. Em todos os casos provocavam maravilhamento pela sua estranheza. Do desconhecido ao esotérico, no geral, a distância é minúscula como a matéria do pensamento. Por esse motivo os ditos Sigilos Planetários tinham dentro de si chaves (pensava-se e pensa-se hoje em dia) de grandes mistérios do Universo.

Cabalar um fenômeno reles matemático, mesmo que belo por si mesmo, tem um cheiro de empulhação. Alguns desses sigilos, como vou demonstrar, não são mais do que reles demonstrações visuais de seqüências numéricas que compõem os chamados Quadrados Mágicos. Esses, tão festejados por copiadores de trabalhos alheios e aspirantes a bruxos são, realmente, achados matemáticos de valor não esotérico, mas meramente científico.

O primeiro exemplo é o Sigilo de Júpiter, mostrado abaixo junto ao seu respectivo Quadrado Mágico:

 

As linhas percorrendo a seqüência numérica foram colocadas por minha conta (cujo sentido será exlicado mais tarde, no Sigilo de Saturno). A única explicação plausível para o sigilo dos grimórios é a de que seja um desenho meramente resumido do que aparenta ser a seqüência de linhas do Quadrado Mágico, e mesmo assim bastante falho. O círculo central, que deveria ter uma proporção menor em relação às linhas cruzadas, representa os pares 7-6 e 11-10. Tirando esse detalhe, o resto é desprovido de sentido.

Esse Quadrado Mágico, em sua variação simples, foi apresentado como desafio nessa semana pelo site Math Puzzle. A variação proposta baseava-se na proposição de pegar um quadrado 4x4 em que cada subdivisão contivesse numeração de 1 a 16. No quadrado a ser feito, na primeira linha, colocaria-se 9 na primeira coluna e 4 na segunda. O restante do quadrado teria forçosamente que conter pares cujos números fossem escolhidos de uma coluna, linha ou diagonal que partisse do par já dado. O resultado que enviei como resposta foi o seguinte:

Novamente com as linhas de seqüência. O bonito desse tipo de quadrado é a simetria das linhas sequenciais de tipo P211 (em notação cristalográfica), coisa a ser esperada, uma vez que a soma das colunas ou das linhas deve dar o mesmo resultado - neste caso, 34.

Como pode-se ver, o pseudosigilo formado, se colocado num grimório ou livro de magia, serviria perfeitamente a um propósito totalmente diverso do original. Isso, mais uma vez, reforça a idéia de que ignorância é a base real da superstição e da dita Baixa Magia.


Categoria: Matemágica
Escrito por Nikki às 09h35
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Garrafa de Klein (Klein Bottle)

This is one of a series of glass Klein bottles made by Alan Bennett in Bedford, United Kingdom for the Science Museum, London. It consists of three Klein bottles, one inside another. A Klein bottle is a surface which has no edges, no outside or inside and cannot properly be constructed in three dimensions. In the series Alan Bennett made Klein bottles analogous to Mobius strips with odd numbers of twists greater than one.

(C) 2003 Science Museum/Science & Society Picture Library


Categoria: Matemágica
Escrito por Nikki às 08h39
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